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this.variableBooleana = (this.$route.query.variableBooleana === "true");

Si lo dejamos como string, en el caso de un booleano, hay que tener en cuenta que si hacemos un if, este siempre se evaluará a true con un string, lo que puede llevar a comportamientos inesperados, tanto en el template como en el script. En resumen, tenemos que comprobar que tenemos true y no "true".